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安徽省舒城县2016_2017学年高二数学上学期第四次统考试题文(无答案)

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2016—2017 学年度第一学期第四次统考 高二数学(文)
总分:150 分 1. 命 题 “ 存 在 ( ) A.存在 x∈Z,使 x +2x+m>0 B.不存在 x∈Z,使 x +2x+m>0 C.对于任意 x∈Z,都有 x +2x+m≤0 D.对于任意 x∈Z,都有 x +2x+m>0 2.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上, 七位评委为某选手打出的分数的茎叶 统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的*均数和方差分别为 ( A. B. C. D. ) 84,4.8 84,1.6 85,4 85,1.6
2 2 2 2

时间:120 分钟 成 立 ” 的 否 定 是

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)

x ∈ Z , 使

x2 + 2x + m≤0

3.执行如图所示的程序框图,则输出的 T 值为( A.91 B.55 C.54 D.30

)

4. 点 P(2 , - 1) 为 圆 (x - 1) + y = 25 内 一 条 弦 AB 的 中 点 , 则 直 线 AB 的 方 程 为 ( ) A.x+y-1=0 C.x-y-3=0 是( A. ) 1 10 3 B. 10 3 C. 5 B.24+4π D.28+4π D. 9 10 ) B.2x+y-3=0 D.2x-y-5=0

2

2

5.从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球,则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率

6.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A.24+6π C.28+6π

1

7. (

已 )



m



n∈R





“m≠0



n≠0”



“mn≠0”



A.必要不充分条件 C.充要条件

舒中高二统考文数 第 1 页 (共 4 页) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

8.已知双曲线 E 的中心为原点,F(3,0)是 E 的焦点,过 F 的直线 l 与 E 相交于 A,B 两点, 且 AB 的中点为 N(-12,-15),则 E 的方程为 ( ) A. - =1 3 6 9.下列命题: ①? x∈R,不等式 x +2x>4x-3 均成立; ②若 log2x+logx2≥2,则 x>1; ③“若 a>b>0 且 c<0,则 > ”的逆否命题是真命题; ④若命题 p:? x∈R,x +1≥1,命题 q:? x∈R,x -x-1≤0,则命题 p∧( ? q)是真
2 2 2

x2 y2

B. - =1 4 5

x2 y2

C. - =1 6 3

x2 y2

D. - =1 5 4

x2 y2

c c a b

命题.其 中真命题为 ( ) A.①②③ B.①②④
2 2

C.①③④

D.②③④

x y → → 10.已知点 F,A 分别是椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的左焦点、右顶点,B(0,b)满足FB·AB=0, a b
则 ( A. ) 椭 圆 的 离 心 率 等 于

3 ?1 2
)

B.

5 ?1 2

C.

3 ?1 2

D.

5 ?1 2

11.几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为 (

A.3π C. 16π 3

B.2π D.以上都不对

2

12.若双曲线 2- 2=1 与椭圆 2+ 2=1(m>b>0)的离心率之积大于 1,则以 a,b,m 为边长的 三 ( ) A.等腰三角形 C.锐角三角形 B.直角三角形 D.钝角三角形 角 形 一 定 是

x2 y2 a b

x2 y2 m b

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.从某 500 件产品中随机抽取 50 件进行质检,利用随机数表法抽取样本时,先将这 500 舒中高二统考文数 第 2 页 (共 4 页 ) 件产品按 001,002,003,…,500 进行编号.如果从随机数表第 7 行第 4 列的数 2 开始,从 左往右读数,则依次抽取的第 4 个个体的编号是________.(下面摘录了随机数表第 6 行至 第 8 行各数) 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 72 06 50 25 83 42 16 33 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 14.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费用 x(万元) 销售额 y(万元) 4 49 2 26 3 39 5 54

^ ^ ^ ^ 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售 额为 万元.

? ?x ? y ? 4 ? ? ? ? 2 2 15.在区域 M= ??x , y ? ? y ? x ? 内撒一粒豆子,落在区域 N={(x,y)|x +(y-2) ≤2} ? ?x ? 0 ? ? ? ?
内的概率为________. 16.已知两定点 M(-1,0),N(1,0),若直线上存在点 P,使|PM|+|PN|=4,则该直线为“A 型直线”.给出下列直线,其中是“A 型直线”的是________(填序号). ①y=x+1;②y=2;③y=-x+3;④y=-2x+3. 三、解答题(6 题,共 70 分) 17(本题满分 10 分) 设命题 p: 实数 x 满足 x -4ax+3a <0, 其中 a<0; 命题 q: 实数 x 满足 x +2x-8>0 且 ? p
2 2 2

是 ? q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围.

18.(本题满分 12 分) tanA+tanB 在△ABC 中, a、 b、 c 分别为∠A、 ∠B、 ∠C 的对边, 已知1-tanA·tanB=- 3 , c= 7 , 三角形面积为

3 3 . 2

(1)求∠C 的大小; (2)求 a+b 的值.
3

19.(本题满分 12 分)

x y 3 设椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为 . a b 5
(1)求椭圆 C 的方程; 4 (2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被 C 所截线段的中点坐标. 5 舒中高二统考文数 第 3 页 (共 4 页)

2

2

20. (本题满分 12 分) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,Sn=2an-2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn ? an log 2 an ?1 求数列{bn}的前 n 项和 Tn.

21. (本题满分 12 分) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六 组[90,100), [100,110), …, [140,150]后得到如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息, 回答下列问题:

(1)求分数在[120,130)内的频率; 100+110 (2)若在同一组数据中, 将该组区间的中点值(如: 组区间[100,110)的中点值为 2 =105.)作为这组数据的*均分,据此,估计本次考试的*均分; (3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本, 将该样 本看成一个总体,从中任取 2 个,求至多有 1 人在分数段[120,130)内的概率.

22(本题满分 12 分) 如图所示,圆柱的高为 2,底面半径为 7 ,AE、DF 是圆柱的两条母线,过 AD 作圆柱的 截面交下底面于 BC,四边形 ABCD 是正方形. (1)求证 BC⊥BE; (2)求四棱锥 E-ABCD 的体积.

4

线 ………………………………………………

舒城中学 2016-2017 学年度第一学期第四次统考 高二文数答题卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

座位号:

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 15. ; ; 14. 16. ; ;

订 ………………………………
………………………………… 装 …………………………………

三、解答题(本大题共 6 小题,总分 70 分,请写出必要的步骤与解答过程) 17.(本大题满分 10 分)

班级:

姓名:

18.(本大题满分 12 分)

5

19.(本小题满分 12 分)

20. (本大题满分 12 分) 舒中高二统考文数答题卷 第 2 页 (共 4 页)

6

21.(本大题满分 12 分)

22.(本大题满分 12 分) 舒中高二统考文数答题卷 第 3 页 (共 4 页)

7




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