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12华师大版八下19.4《逆命题和逆定理》(第1课时)ppt课件

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1.什么叫命题? 2.命题由几部分组成? 3.命题通常可写成〝如果…,那 么…〞的形式,把〝一组对边* 行且相等的四边形是*行四边 形〝改写成〝如果…,那么…〞 的形式.

命题 ⑴两直线*行,同位角相等

题设

结论

真假 真

两直线*行 同位角相等

⑵同位角相等,两直线*行 ⑶如果a=b,那么a2=b2。
⑷如果a2=b2,那么a=b。

同位角相等 a=b
a2=b2

两直线*行 a2=b2
a=b

真 真


观察表中的命题,命题⑴与命题⑵ 有什么关系?命题⑶与命题⑷呢? 在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结 论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题 叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题。

互逆命题

定理①两直线*行,同位角相等.
定理②同位角相等,两直线*行.

如果一个定理的逆命题能被证明是真命 题,那么就叫它是原定理的逆定理。 这两个定理叫做互逆定理。

做一做:下列说法哪些正确,哪些不正确? (1)每个定理都有逆定理。 × (2)每个命题都有逆命题。√ (3)假命题没有逆命题。

×

(4)真命题的逆命题是真命题。×

说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假: ⑴既是中心对称,又是轴对称的图形是圆。 圆既是中心对称,又是轴对称的图形。是真命题 ⑵有一组对边*行且相等的四边形是*行四边形。 *行四边形有一组对边*行且相等。是真命题 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交 通工具。 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列 车。 是假命题

相信自己行,你就行!

随堂练*

说出定理“线段垂直*分线上的点到这条线 段两个端点的距离相等”的逆命题,并证明这 个逆命题是真命题。

随堂练*

说出命题“如果一个四边形是*行四边形, 那么它的一条对角线把它分为两个全等的三角 形”的逆命题,判断这个命题的真假,并给出 证明。

作业:
*题19.4 第1题




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