第4章 相交线与平行线
人性的弱点读后感及心得1500字作文 《人性的弱点》着一本书是二十世纪 最闻名 的成功 学导师:戴尔.卡 耐基的 著作!这 本书汇集了卡耐基的思想精华和最激 动人心 的内容,是作者 最成功 的励志 经典,无 数 读者通过阅读和实践书中介绍的各种 方法,不 仅走出 困境,有 的还成 为世人 仰慕的 杰
出人士!以下是由XX为大家整理的相关内容,仅供参 考阅读 。 这段时间读了卡耐基的《人性的弱点 》,让我 受益匪 浅。在 这样深 夜,读这 样的书 , 像是在品尝一场美味的人生盛宴,自得 其乐。 要将这 种感觉 说出来,还真是 只可意 会 、不可言传了。它就像一面镜子,帮助 我认识 自我,了 解自我 ,从而 完善自 我,驾驭 自 我,成为一个善于经营自己生活的成功 者。漫 漫人生 路,它让 我在看 清来路 的同时 ,
更清楚自己在面对怎样的未来。 大家都说进入大学就等于是进入了一 个小型 的社会,大学也 是进入 社会的 一个过 渡 阶段。在大学里我们需要不断地锻炼 自己的 能力,扩 大自己 的交际 范围等 等。到 目 前为止我对如何做才能更好得融入社 会这个 大家庭 还是一 头雾水 。直到 读了卡 耐 基的《人性的弱点》,才逐渐明了。让 我直到 怎样和 别人相 处才能 达到最 好的效 果,
怎样做生活才能更加多姿多彩。 在过去的大一中,我觉得我活的很失败,
垂线的存在性与唯一性．
【例 1】下列说法正确的是( C )
A．在平面内，过直线上一点可画出无数条直线与已知直线垂直
B．在平面内，过直线外一点可画出无数条直线与已知直线垂直
C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．以上都不对
【方法归纳】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中， 一点可以是直线上一点也可以是直线外一点；“有且只有”中的“有”是 指能画出一条已知直线的垂线，即存在性，“只有”是指只能画一条，即 唯一性．
垂线段和点到直线的距离． 【例 2】如图所示，一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶，C、D 分别 是位于公路 AB 一侧的村庄． (1)设汽车行驶到公路 AB 上的 P 点的位置时，距离村庄 C 最近，行驶到 Q 点的位置时，距离村庄 D 最近，请在图中分别画出点 P、Q 的位置； (2)当汽车从 A 出发向 B 行驶时，在 AB 的哪一段距离 C 越来越远且同时距 离 D 越来越近呢？
【思路分析】分别过 C、D 两点作 AB 的垂线段，这样就把线段 AB 分成了 三段，再根据“垂线段最短”来进行分段讨论． 【规范解答】(1)如图：
(2)在 PQ 上离 C 越来越远，离 D 越来越近． 【方法归纳】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
1．如图，点 P 在直线 l 外，PB⊥l 于 B，A 为 l 上任意一点，则 PA 与 PB 的大小关系是 PA ≥ PB. 2．如图，在图中画出从点 A 到 B 的最短路线，理由是 两点之间线段最短 ； 在图中画出从点 A 到直线 l 的最短路线，理由是 垂线段最短 .
3．画一条线段的垂线，垂足可能在( D )
A．线段上
B．线段的端点
C．线段的延长线上
D．以上都有可能
4．数学课上，同学们在练习过点 B 作线段 AC 所在直线的垂线段，其中四
位同学画图如下，那么正确的是( D )
5．如图，要把水渠中的水引到 P 点，在渠岸 AB 的什么地方开挖，才能使 水沟最短？画出图形，并说明理由．
解：过 P 作 PC⊥AB，垂足为 C，在 C 处开挖，则水沟最短．因为直线外一 点与直线上各点的连线中，垂线段最短．
6．(淄博中考)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为 A、D，则图中能表
示点到直线距离的线段共有( D )
A．2 条
B．3 条
C．4 条
D．5 条
7．如图，已知 ON⊥l 于点 O，OM⊥l 于点 O，则 OM 与 ON 重合的理由是 (B) A．两点确定一条直线 B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过两点能作一条垂线 D．两点之间线段最短
8．已知线段 AB＝10cm，点 A、B 到直线 l 的距离分别为 6cm、4cm，符合
条件的直线 l 有( C )
A．1 条
B．2 条
C．3 条
D．4 条
9．如图，在△ABC 中，AC⊥BC，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则点 B 到 AC
的距离是 3 ，点 A 到 BC 的距离是 4 ，A、B 两点的距离是 5 ，点 C
到 AB 的距离是 2.4 .
10．如图，从学校到公路最近的是 ② 号路线，数学道理是 垂线段最短 . 11．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为点 B、A，则 A 点到直线 l1 的距离 是线段 AB 的长．
12．如图，王璐和朱贤两位同学相约骑自行车同时从各自的家中出发去体 育馆．如果她们的骑车速度相同，那么谁先到达学校？为什么？
解：根据垂线段定理，可知朱贤先到达体育馆．因为从她家到体育馆的路程 是垂线段，路程最短．
13．如图，一位小朋友在操场上，老师要他以最短时间跑到跑道 AB 上，若 跑步速度一定，请你在图上画出最快到达跑道路线图．并说明理由．
解：过点 P 作 PH⊥AB 于 H，理由是垂线段最短．
14．如图，平原上有 A、B、C、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府 准备投资修建一个蓄水池． (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 H 点的位置，使它到四个村庄距 离之和最小； (2)计划把河水引入蓄水池 H 中，怎样开渠最短？并说明理由．
解：(1)∵因为两点之间线段最短，∴连接 AD、BC 交于 H，则 H 为蓄水池 位置，它到四个村庄距离之和最小；
(2)过 H 作 HG⊥EF，垂足为 G，即从 G 点处开渠最短．根据是过直线外一 点与直线上各点的连线中，垂线段最短．