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2019春湘教版数学七年级下册 习题课件:第4章 4.5 第2课时(共16张PPT)

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第4章 相交线与平行线

人性的弱点读后感及心得1500字作文 《人性的弱点》着一本书是二十世纪 最闻名 的成功 学导师:戴尔.卡 耐基的 著作!这 本书汇集了卡耐基的思想精华和最激 动人心 的内容,是作者 最成功 的励志 经典,无 数 读者通过阅读和实践书中介绍的各种 方法,不 仅走出 困境,有 的还成 为世人 仰慕的 杰
出人士!以下是由XX为大家整理的相关内容,仅供参 考阅读 。 这段时间读了卡耐基的《人性的弱点 》,让我 受益匪 浅。在 这样深 夜,读这 样的书 , 像是在品尝一场美味的人生盛宴,自得 其乐。 要将这 种感觉 说出来,还真是 只可意 会 、不可言传了。它就像一面镜子,帮助 我认识 自我,了 解自我 ,从而 完善自 我,驾驭 自 我,成为一个善于经营自己生活的成功 者。漫 漫人生 路,它让 我在看 清来路 的同时 ,
更清楚自己在面对怎样的未来。 大家都说进入大学就等于是进入了一 个小型 的社会,大学也 是进入 社会的 一个过 渡 阶段。在大学里我们需要不断地锻炼 自己的 能力,扩 大自己 的交际 范围等 等。到 目 前为止我对如何做才能更好得融入社 会这个 大家庭 还是一 头雾水 。直到 读了卡 耐 基的《人性的弱点》,才逐渐明了。让 我直到 怎样和 别人相 处才能 达到最 好的效 果,
怎样做生活才能更加多姿多彩。 在过去的大一中,我觉得我活的很失败,
垂线的存在性与唯一性.
【例 1】下列说法正确的是( C )
A.在平面内,过直线上一点可画出无数条直线与已知直线垂直
B.在平面内,过直线外一点可画出无数条直线与已知直线垂直
C.在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.以上都不对

【方法归纳】在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中, 一点可以是直线上一点也可以是直线外一点;“有且只有”中的“有”是 指能画出一条已知直线的垂线,即存在性,“只有”是指只能画一条,即 唯一性.

垂线段和点到直线的距离. 【例 2】如图所示,一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶,C、D 分别 是位于公路 AB 一侧的村庄. (1)设汽车行驶到公路 AB 上的 P 点的位置时,距离村庄 C 最近,行驶到 Q 点的位置时,距离村庄 D 最近,请在图中分别画出点 P、Q 的位置; (2)当汽车从 A 出发向 B 行驶时,在 AB 的哪一段距离 C 越来越远且同时距 离 D 越来越近呢?

【思路分析】分别过 C、D 两点作 AB 的垂线段,这样就把线段 AB 分成了 三段,再根据“垂线段最短”来进行分段讨论. 【规范解答】(1)如图:
(2)在 PQ 上离 C 越来越远,离 D 越来越近. 【方法归纳】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.

1.如图,点 P 在直线 l 外,PB⊥l 于 B,A 为 l 上任意一点,则 PA 与 PB 的大小关系是 PA ≥ PB. 2.如图,在图中画出从点 A 到 B 的最短路线,理由是 两点之间线段最短 ; 在图中画出从点 A 到直线 l 的最短路线,理由是 垂线段最短 .

3.画一条线段的垂线,垂足可能在( D )

A.线段上

B.线段的端点

C.线段的延长线上

D.以上都有可能

4.数学课上,同学们在练习过点 B 作线段 AC 所在直线的垂线段,其中四

位同学画图如下,那么正确的是( D )

5.如图,要把水渠中的水引到 P 点,在渠岸 AB 的什么地方开挖,才能使 水沟最短?画出图形,并说明理由.
解:过 P 作 PC⊥AB,垂足为 C,在 C 处开挖,则水沟最短.因为直线外一 点与直线上各点的连线中,垂线段最短.

6.(淄博中考)如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为 A、D,则图中能表

示点到直线距离的线段共有( D )

A.2 条

B.3 条

C.4 条

D.5 条

7.如图,已知 ON⊥l 于点 O,OM⊥l 于点 O,则 OM 与 ON 重合的理由是 (B) A.两点确定一条直线 B.在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过两点能作一条垂线 D.两点之间线段最短

8.已知线段 AB=10cm,点 A、B 到直线 l 的距离分别为 6cm、4cm,符合

条件的直线 l 有( C )

A.1 条

B.2 条

C.3 条

D.4 条

9.如图,在△ABC 中,AC⊥BC,AC=4,BC=3,AB=5,则点 B 到 AC

的距离是 3 ,点 A 到 BC 的距离是 4 ,A、B 两点的距离是 5 ,点 C

到 AB 的距离是 2.4 .

10.如图,从学校到公路最近的是 ② 号路线,数学道理是 垂线段最短 . 11.如图,AB⊥l1,AC⊥l2,垂足分别为点 B、A,则 A 点到直线 l1 的距离 是线段 AB 的长.

12.如图,王璐和朱贤两位同学相约骑自行车同时从各自的家中出发去体 育馆.如果她们的骑车速度相同,那么谁先到达学校?为什么?
解:根据垂线段定理,可知朱贤先到达体育馆.因为从她家到体育馆的路程 是垂线段,路程最短.

13.如图,一位小朋友在操场上,老师要他以最短时间跑到跑道 AB 上,若 跑步速度一定,请你在图上画出最快到达跑道路线图.并说明理由.
解:过点 P 作 PH⊥AB 于 H,理由是垂线段最短.

14.如图,平原上有 A、B、C、D 四个村庄,为解决当地缺水问题,政府 准备投资修建一个蓄水池. (1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池 H 点的位置,使它到四个村庄距 离之和最小; (2)计划把河水引入蓄水池 H 中,怎样开渠最短?并说明理由.

解:(1)∵因为两点之间线段最短,∴连接 AD、BC 交于 H,则 H 为蓄水池 位置,它到四个村庄距离之和最小;
(2)过 H 作 HG⊥EF,垂足为 G,即从 G 点处开渠最短.根据是过直线外一 点与直线上各点的连线中,垂线段最短.



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