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高中数学第二章函数概念与基本初等函数I2-1函数的概念2-1-2函数的表示方法自我小测苏教版必修1

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1.run the 100 metres 2.r un the 200 metres 3.do the long jump 4.do the hig h j ump 高中数学第二章函数概念与基本初等函数 I2-1 函数的概念 2-1-2 函数的表示方法自我小测苏教版必修 1 自我小测 1.已知 x,y 值的数据如下表: x y -3 -4 -2 -3 -1 -2 0 -1 1 0 2 1 3 2 则由表中数据可知,表中表示的函数关系式是________. 2.设,则 f(x)=________. 3.下列所给的四个图象中,可以作为函数 y=f(x)的图象的序 号是________. 4.设 则=________. 5 . 函 数 y = f(x) 的 图 象 如 图 所 示 , 那 么 f(x) 的 定 义 域 是 ________;值域是________;其中只与 x 的一个值对应的 y 值的范围 是________. 6.直线 y=1 与曲线 y=x2-|x|+a 有四个交点,则 a 的取值范 围是________. 7.已知函数 φ (x)=f(x)+g(x),其中 f(x)是 x 的正比例函数, g(x)是 x 的反比例函数,且,φ (1)=8,求 φ (x)的解析式,并指出 定义域. 现用 18. 4 mol /L 的浓 H2S O4 来配制 5 00 mL0. 2 mol /L 的稀 H2S O4。 可供选 择的仪 器有:① 玻璃棒 ② 烧瓶 ③ 烧 杯 ④ 胶 头滴管 ⑤ 量筒 ⑥ 托盘 天平 ⑦ 药匙 1/4 1.run the 100 metres 2.r un the 200 metres 3.do the long jump 4.do the hig h j ump 8.已知函数 (1)求下列各函数值:f(-8), , , ; (2)作出函数的简图; (3)求函数的值域. 如图所示,用长为 l 的铁丝弯成下部分为矩形,上部为半圆形 的框架,若矩形底边长为 2x,求此框架围成的面积 y 与 x 的函数关 系式,并指出其定义域. 参考答案 千里之行 1.y=x-1 2. 解 析 : 令 . 则 , ∴ , ∴. 3.③④解析:由函数概念知,对定义域内的每一个 x 值,y 都 有惟一的值与之对应,所以由图象知,①中当 1<x<2 时,y 值不惟 一;②中当 x=0 时,y 值不惟一,故①②不能作为函数 y=f(x)的图 象. 4.解析:∵,∴, ∵,∴. 现用 18. 4 mol /L 的浓 H2S O4 来配制 5 00 mL0. 2 mol /L 的稀 H2S O4。 可供选 择的仪 器有:① 玻璃棒 ② 烧瓶 ③ 烧 杯 ④ 胶 头滴管 ⑤ 量筒 ⑥ 托盘 天平 ⑦ 药匙 2/4 1.run the 100 metres 2.r un the 200 metres 3.do the long jump 4.do the hig h j ump 5.[-3,0]∪[2,3) [1,5) [1,2)∪(4,5) 6.解析: 当其图象如图所示时满足题意. 由图知解得. 7.解:由题意设 f(x)=ax, ,a,b 为比例常数, ∴. 由,得.① 由 φ (1)=8,得 φ (1)=f(1)+g(1)=a+b=8,② 解①②联立的方程组,得∴. 其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞). 8.解:函数的定义域为[-1,0)∪([0,1)∪[1,2]=[-1,2]. (1)∵- -1,2],∴f(-8)无意义. ∵-1≤x<0 时,f(x)=-x,∴. ∵0≤x<1 时,f(x)=x2,∴. ∵1≤x≤2 时,f(x)=x,∴. (2)在同一坐标系中分段画出函数的图象,如图所示. (3)由(2)画出的图象可知,函数的值域为[0,2]. 百尺竿头 解: 由题意知此框架是由一个矩形和一个半圆组成的图形, 而矩 现用 18. 4 mol /L 的浓 H2S O4 来配制 5 00 mL0. 2 mol /L 的稀 H2S O4。 可供选 择的仪 器有:① 玻璃棒 ② 烧瓶 ③ 烧 杯 ④ 胶 头滴管 ⑤ 量筒 ⑥ 托盘 天平 ⑦ 药匙 3/4 1.run the 100 metres 2.r un the 200 metres 3.do the long jump 4.do the hig h j ump 形的长 AB=2x,设宽为 a,则有 2x+2a+π x=l,即,半圆直径为 2x. 半径为 x,∴面积. 根据实际意义知,又 x>0,解得. 即函数的定义域为. 现用 18. 4 mol /L 的浓 H2S O4 来配制 5 00 mL0. 2 mol /L 的稀 H2S O4。 可供选 择的仪 器有:① 玻璃棒 ② 烧瓶 ③ 烧 杯 ④ 胶 头滴管 ⑤ 量筒 ⑥ 托盘 天平 ⑦ 药匙 4/4


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