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2019-2020年高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课堂达标含解析新人教A版必修

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2019-2020 年高中数学第一章算法初步 1.1.1 算法的概念课堂达标含解析 新人教 A 版必修 1.算法的有穷性是指 ( ) A.算法的步骤必须有限 B.算法中每个操作步骤都是可执行的 C.算法的最后应有输出 D.以上说法都不正确 【解析】选 A.由算法的概念,知应选 A 项. 2.一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年增长 18%的比率递增,若第一年的产量为 a, “计算第 n 年的产量”的算法中,用到的一个函数解析式是 ( ) A.y=a·n0.18 B.y=a(1+18%)n C.y=a(1+18%)n-1 D.y=n(1+18%)n 【解析】选 C.根据题意,每年产量是前一年的(1+18%)倍,故第 n 年的函数解析式为 y=a(1+18%)n-1. 3.已知直角三角形两直角边长分别为 a,b,求该直角三角形面积 S 的一个算法分下列三步: ①计算 S=ab; ②输入直角三角形两直角边长 a,b 的值; ③输出面积 S 的值,其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 【解析】选 D.要先输入,再计算,最后输出. 4.一个算法步骤如下: 第一步,S 取 0,i 取 1. 第二步,如果 i≤10,则执行第三步;否则,执行第六步. 第三步,计算 S+i 并将结果代替 S. 第四步,用 i+2 的值代替 i. 第五步,执行第二步. 第六步,输出 S. 运行以上步骤输出的结果为 S=________. 【解析】由以上算法可知 S=1+3+5+7+9=25. 答案:25 5.求过 P(a1,b1),Q(a2,b2)两点的直线斜率有如下的算法,请在横线上填上适当步骤: 第一步,取 x1=a1,y1=b1,x2=a2,y2=b2; 第二步,判断“x1=x2”是否成立.若是,则输出“斜率不存在”;否则,进行第三步; 第三步,________________; 第四步,输出 k. 【解析】根据斜率的计算公式,可知第三步为计算斜率 k=. 答案:计算斜率 k= 6.写出求过两点 M(-2,-1),N(2,3)的直线与坐标轴围成的图形的面积的一个算法. 【解析】第一步,取 x1=-2,y1=-1,x2=2,y2=3. 第二步,计算=. 第三步,在第二步结果中令 x=0 得到 y 的值 m,得直线与 y 轴交点(0,m). 第四步,在第二步结果中令 y=0 得到 x 的值 n,得直线与 x 轴交点(n,0). 第五步,计算 S=|m|·|n|. 第六步,输出运算结果. 7.【能力挑战题】一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可容纳一个人和两只 动物,没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃羚羊,该人如何将动物转 移过河?请设计算法. 【解析】第一步,人带两只狼过河,并自己返回. 第二步,人带一只狼过河,自己返回. 第三步,人带两只羚羊过河,并带两只狼返回. 第四步,人带一只羚羊过河,自己返回. 第五步,人带两只狼过河. 2019-2020 年高中数学第一章算法初步 1.1.1 算法的概念课时提升作业 2 新人教 A 版必修 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.(xx·长沙高一检测)下列关于算法的描述正确的是 ( ) A.算法与求解一个问题的方法相同 B.算法只能解决一个问题,不能重复使用 C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切 D.有的算法执行完后,可能无结果 【解析】选 C.算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系,故 A 不对;算法能重复使用,故 B 不 对;每个算法执行后必须有结果,故 D 不对;由算法的有序性和确定性可知 C 正确. 2.(xx·鹰潭高一检测)下列叙述能称为算法的个数为 ( ) ①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤; ②顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100; ③从枣庄乘火车到徐州,从徐州乘飞机到广州; ④3x>x+1; ⑤求所有能被 3 整除的正数,即 3,6,9,12,…. A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】选 B.①②③是算法,④⑤均不存在确定的步骤,因此不是. 3.(xx·南昌高一检测)一个算法的步骤如下:如果输入 x 的值为-3,则输出 z 的值为 ( ) 第一步,输入 x 的值; 第二步,计算 x 的绝对值 y; 第三步,计算 z=2y-y; 第四步,输出 z 的值. A.4 B.5 C.6 D.8 【解析】选 B.分析算法中各变量、各语句的作用,再根据算法的步骤可知:该算法的作用是计算并 输出 z=2y-y 的函数值. 第一步,输入 x=-3. 第二步,计算 x 的绝对值 y=3. 第三步,计算 z=2y-y=23-3=5. 第四步,输出 z 的值为 5. 4.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、 听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法 ( ) A.洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播 B.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播 C.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播 D.吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶 【解析】选 C.因为 A 选项共用时间 36min,B 选项共用时间 31min,C 选项共用时间 23min,D 选项 的算法步骤不符合常理.所以最好的一种算法为 C 选项. 5.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏,小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作: 第一步,分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同. 第二步,从左边一堆拿出两张,放入中间一堆. 第三步,从右边一堆拿出一张,放入中间一堆. 第四步,左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿出几张


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